L’Amie prodigieuse raconte l’histoire d’Elena Greco, qui suite à la disparition de sa plus vieille amie, Lila, décide d’écrire le récit de leur rencontre, alors qu’elles étaient toutes les deux en première année d’école primaire, à Naples, au début des années 1950.

Finalement, Lila est devenue la femme de Stefano. Alors qu’elle essaie de trouver ses marques dans ce mariage, Elena, elle, quitte Naples, pour rentrer à l’université de Pise.